Técnicas R, Q, P, O, S y T
De un solo registro temporal R y Q
Técnica R:
Técnica P:
Técnica S:
Es imprescindible considerar el desarrollo del individuo como una fuente importante de variabilidad interindividual: el efecto de la herencia y del ambiente, hace que cada individuo adquiera su propia unicidad.
El aprendizaje y la maduración de las características individuales hacen que, existiendo un patrón genérico de desarrollo individual durante el desarrollo, se consoliden las diferencias interindividuales.
Son estas diferencias interindividuales las que producen las que producen las diferencias intergrupales asociadas a la edad de los individuos.
La manera más sencilla de considerar la evolución del individuo es ontogénicamente, considerando la descripción del cambio de la dimensiones de las Diferencias individuales asociados con la edad.
Este es el enfoque propio de la Psicología Evolutiva, que se ocupa de estudiar la evolución de ciertas variables psicológicas con la edad: C =f(E), es decir, que el cambio de la conducta (C) está relacionado con la edad (E), lo cual no significa que la edad sea la causante del cambio. Las causas habrá que buscarlas en procesos evolutivos que actúan en función de la edad: maduración, aprendizaje o su interacción. También mecanismos hereditarios y ambientales o su interacción.
El paradigma C = f(E) implica la comparación de grupos de edad, respecto a algún atributo (capacidad verbal, p.e.) y lleva a diseños de análisis de recogida de datos univariados, considerando la edad como una variable independiente y la medida del atributo o rasgos como la variable dependiente.
Dado que la edad es una variable que se puede asignar pero no manipular, los estudios en los que se maneja son de naturaleza quasi-experimental.
Existen dos tipos de diseños quasi-experimetnales:
Pueden definirse como: la aplicación de métodos estadísticos, que abordan una serie de medidas (variables) amplias, efectuadas sobre cada objeto o fenómeno, en una o más muestras simultáneamente.
La mayoría de los procedimientos estadísticos univariados se basan en la presuposición de que los datos siguen una distribución normal.
De igual forma, la mayoría de las técnicas y métodos estadísticos multivariados, requieren la exigencia de que los datos a analizar, se distribuyan de acuerdo a las características de la distribución normal multivariada.
En Psicología Diferencial se entiende que la mayoría de disposiciones y capacidades se distribuyen de forma normal, cuando se consideran aisladamente y por generalización.
El Análisis Factorial (AF) es una de entre las más de 10 técnicas que reciben el nombre de Técnicas de análisis de datos multivariadas.
Papel de las técnicas multivariadas en el actual panorama de la Psicología Diferencial:
Según el criterio: “asociación entre conjuntos de variables”.
Es decir, si la relación entre variables se basa en un conocimiento de la relación efectiva de causa-efecto (dependencia) o bien si se desconoce esta relación de causalidad:
Métodos de Dependencia:
Análisis de Componentes Principales:
Diseñado para reducir un nº de variables observadas a un número menos de variables latentes que se denominan COMPONENTES:
EL ANALISIS FACTORIAL: FUNDAMENTOS CONCEPTUALES
Breve referencia histórica:
FACTOR: constructo teórico el cual puede ser “una variable, un proceso o un determinante que justifica la covariación en un específico ámbito observable”.
cuando los AF se dirigen a las relaciones O-R, los factores se entienden como variables predictoras o independientes. Ej.: nos interesa saber qué rendimiento (R ) tendrá un estudiante en un examen en función de su memoria (O).
De un solo registro temporal R y Q
Técnica R:
- La más habitual
- el muestreo de los datos se hace en un único momento temporal
- se correlacionan pares de variables o conductas (focos de covariación) registradas en múltiples personas (unidades de observación)
- No da la posibilidad de generalización en el tiempo ni ofrece información sobre la variación intraindividual.
- Se suele usar en investigaciones sobre la Personalidad y la Inteligencia para encontrar factores que agrupen variables como, p.e., inteligencia verbal.
- Ahora son los individuos los que correlacionan a través de las variables (situaciones).
- También el muestreo de los datos se hace en un único momento temporal
- Objetivo: la descripción de clusters de individuos que podrán o no identificarse como tipos, en función de que puntúen de una manera determinada en ciertas variables.
- Se parte de la matriz de correlaciones entre individuos a través de las distintas variables (situaciones).
Técnica P:
- Estudia los modelos de conductas que covarían en el tiempo.
- Sirve para determinar patrones de cambio intraindividual en la conducta.
- Se parte de la matriz de tiempo por variables (situaciones).
- Útil para identificar oscilaciones emotivas del individuo con el paso del tiempo.
- Complementaria de la P en tanto que permite observar la relación de distintas situaciones de observación, agrupándolas en patrones situativos a través de las conductas registradas en cada contexto.
- Se determinan grupos de situaciones con una fuente común de variación
Técnica S:
- Sirve para determinar semejanzas entre personas con respecto a la conducta en cuestión, a lo largo del tiempo.
- Permite determinar tipos evolutivos de individuos con respecto a una variable, p.e.: frecuencia de relaciones sexuales en un grupo amplio de sujetos a través de diferentes etapas de su vida.
- Estudia semejanzas y diferencias entre ocasiones de observación de esa variable en la muestra de personas. P.Ej.: estudiar el miedo en distintas situaciones y distintos sujetos.
En la matriz de correlaciones las:
ANALISIS EVOLUTIVO DE LAS DIFERENCIAS INDIVIDUALES- DIFERENCIAS INTERINDIVIDUALES se definen a partir de las comparaciones que efectuamos entre las puntuaciones que obtienen diversos individuos en una única variable y un único momento temporal. Se muestrean los individuos dejando constantes las variables y las ocasiones.
- DIFERENCIAS INTRAINDIVIDUALES se definen comparando la puntuación que obtiene un único sujeto e un único momento temporal en diferentes variables. Se muestrean las variables, manteniendo constantes los individuos y las ocasiones.
- CAMBIO INTRAINDIVIDUAL se define observando a un mismo individuo en diferentes ocasiones y en una única variable. Se muestrea la variable tiempo, dejando constantes las dimensiones de individuos y de variables.
- Prototipos (personas, estímulo focal, condiciones ambientales, respuesta y observador).
- Variantes ( estado del organismo, variante estimular, fase ambiental, estilo de respuesta y condición del observador).
Es imprescindible considerar el desarrollo del individuo como una fuente importante de variabilidad interindividual: el efecto de la herencia y del ambiente, hace que cada individuo adquiera su propia unicidad.
El aprendizaje y la maduración de las características individuales hacen que, existiendo un patrón genérico de desarrollo individual durante el desarrollo, se consoliden las diferencias interindividuales.
Son estas diferencias interindividuales las que producen las que producen las diferencias intergrupales asociadas a la edad de los individuos.
La manera más sencilla de considerar la evolución del individuo es ontogénicamente, considerando la descripción del cambio de la dimensiones de las Diferencias individuales asociados con la edad.
Este es el enfoque propio de la Psicología Evolutiva, que se ocupa de estudiar la evolución de ciertas variables psicológicas con la edad: C =f(E), es decir, que el cambio de la conducta (C) está relacionado con la edad (E), lo cual no significa que la edad sea la causante del cambio. Las causas habrá que buscarlas en procesos evolutivos que actúan en función de la edad: maduración, aprendizaje o su interacción. También mecanismos hereditarios y ambientales o su interacción.
El paradigma C = f(E) implica la comparación de grupos de edad, respecto a algún atributo (capacidad verbal, p.e.) y lleva a diseños de análisis de recogida de datos univariados, considerando la edad como una variable independiente y la medida del atributo o rasgos como la variable dependiente.
Dado que la edad es una variable que se puede asignar pero no manipular, los estudios en los que se maneja son de naturaleza quasi-experimental.
Existen dos tipos de diseños quasi-experimetnales:
- Sincrónico: estudio una misma variable en edades distintas y en un mismo momento temporal: DISEÑOS TRANSVERSALES.
- Diacrónico: estudio de la evolución en el tiempo de una variable: DISEÑO LONGITUDINAL..
- compara diferentes grupos de edad (E1, 2, 3) observados (O) en un único momento, siguiendo un diseño de medidas independientes.
- un rasgo es evaluado en distintos individuos que forman grupos homogéneos en cuanto a su edad cronológica.
- Ojo con las inferencias que puedan fácilmente deducirse de este tipo de estudios, pues no podemos presuponer que las muestras de sujetos seleccionados por su edad, solamente tienen diferencias en edad cronológica; se diferencian en muchas otras osas.
- Cohorte de edad ó generación: grupo de personas que han nacido en el mismo año y han tenido las mismas influencias históricas, por tanto, los individuos serán más homogéneos entre si.
- Efecto de cohorte: cuando parte o todas las diferencias atribuibles a la edad lo son a las influencias culturales y ambientales asociadas al año de nacimiento.
- En los estudios transversales, los efectos de la edad se confunden con los efectos de cohorte.
- Este modelo transversal es adecuado sólo en el estudio descriptivo de los cambios asociados a la edad, pero inadecuado para la explicación de estos cambios.
- se basa en promediar el valor de un rasgo individual (O), en un momento determinado a un nº de muestras de sujetos (S), que tienen la misma edad (E): distintas personas son evaluadas a distintas edades.
- Estudia las mismas personas a través de todos los niveles de edad, mediante observaciones repetidas (O1, 2, 3...) según un diseño de medidas repetidas.
- Las medidas de rasgo se toman en diferentes momentos temporales, pero en los mismos sujetos.
- Las variaciones observadas no están afectadas por los efectos de cohorte (que sí afectan a los diseños transversales).
- Este diseño permite observar los cambios en un mismo individuo y de ahí generalizar a los cambios en los grupos de edad.
- Este tipo de diseño también recibe el nombre de diseño “intra-cohorte”.
- Son muy costosos.
- Se basa en evaluar los mismos sujetos (S) en diferentes momentos de su vida (E), la misma característica.
- combinación de los transversales y longitudinales
- solvente el efecto de cohorte (en los transversales) y el efecto del aprendizaje sobre los procedimientos de medida (en los longitudinales)
- Se utilizan distintos sujetos (transversal) con la misma edad (cohorte), pero se evalúan las características con el mismo procedimiento en todos ellos.
- Distintos sujetos (S) son evaluados a la misma edad (E) y con los mismo test (O), en diferentes momentos (cuando las cohortes tienen la misma edad cronológica).
- los transversales no proporcionan información sobre el cambio intraindividual, siendo las principales fuentes de falta de validez: historia, maduración, rendimiento en los test, regresión, instrumentación, selección, mortalidad e interacción entre todos ellos.
- En los longitudinales, los resultados pueden verse afectados por el efecto del aprendizaje de los procedimientos (dado que se repiten).
Pueden definirse como: la aplicación de métodos estadísticos, que abordan una serie de medidas (variables) amplias, efectuadas sobre cada objeto o fenómeno, en una o más muestras simultáneamente.
La mayoría de los procedimientos estadísticos univariados se basan en la presuposición de que los datos siguen una distribución normal.
De igual forma, la mayoría de las técnicas y métodos estadísticos multivariados, requieren la exigencia de que los datos a analizar, se distribuyan de acuerdo a las características de la distribución normal multivariada.
En Psicología Diferencial se entiende que la mayoría de disposiciones y capacidades se distribuyen de forma normal, cuando se consideran aisladamente y por generalización.
El Análisis Factorial (AF) es una de entre las más de 10 técnicas que reciben el nombre de Técnicas de análisis de datos multivariadas.
Papel de las técnicas multivariadas en el actual panorama de la Psicología Diferencial:
- su inicio se encuentra en los primeros desarrollos de la Ps. Diferencial, con la introducción, por parte de Spearman, Burt y Thurstone del AF.
- Pero, no pudieron realmente desarrollarse hasta la década de los cincuenta, gracias al avance de las técnicas de análisis de datos por ordenador.
- La Ps. Diferencial ha adoptado como propios los métodos del análisis estadístico multivariados.
- Con una sola recogida de datos, se consigue:
- Optimizar el nº de relaciones observadas.
- Identificación cuantitativa (saturaciones) y cualitativa (factores) de los distintos focos de variación que influyen en los datos.
- Una ponderación de la importancia de ciertas dimensiones identificadas.
- Verificación de los constructos hipotéticos identificados sometiéndolos a prueba.
- La característica que une a todas las técnicas multivariadas es la voluntad en considerar por igual todo un conjunto de variables interrelacionadas, algunas de las cuales siguen un orden antecedente-consecuente y otras, simplemente, guardan relaciones de simultaneidad temporal.
- DESCRIPTIVO: que pretende combinar las variables de forma óptima
- INFERENCIAL: que trata de dar una solución adecuada a la comparación multivariada de las variables y poder predecir un fenómeno producido por múltiples causas. ej.: descubrir qué factores de personalidad e inteligencia tienen un papel determinante en distintas formas de rendimiento académico.
Según el criterio: “asociación entre conjuntos de variables”.
Es decir, si la relación entre variables se basa en un conocimiento de la relación efectiva de causa-efecto (dependencia) o bien si se desconoce esta relación de causalidad:
Métodos de Dependencia:
- cuando se dispone de dos conjuntos de variables distintas y el interés del estudio se centra en conocer la asociación de estos conjuntos de variables, distinguiendo que existe un conjunto de variables dependientes y otro de v. independientes. Aquí la v. independiente es análoga a la de la v. manipulada y la v. dependiente muestra el efecto de la manipulación.
- El objetivo es la PREDICCIÒN
- cuando se dispone de dos conjuntos de variables distintas y el interés del estudio se centra en conocer sus relaciones, no podemos establecer ni conocemos la naturaleza de las relaciones, y sólo podemos estudiar la asociación mutua de los dos conjuntos de variables con el fin de ver si existe interdependencia y si ésta puede justificarse en base a efectos de variables latentes.
- El objetivo es DESCRIBIR e IDENTIFICAR las variables comunes que constituyen una estructura subyacente de factores que producen la interdependencia de las variables observadas.
- Métricas
- No métricas
Análisis de Componentes Principales:
Diseñado para reducir un nº de variables observadas a un número menos de variables latentes que se denominan COMPONENTES:
- Los COMPONENTES son combinaciones lineales de las variables observadas.
- Permiten obtener otras “dimensiones” de los datos.
- Es un procedimiento para simplificar los datos por medio de reducir el nº de variables implicadas
- Pretende justificar la variación de una muestra de datos proveniente de una serie de variables utilizando el menos número de variables latentes (índices) o factores.
- Se da por supuesto que cada variable original puede ser expresada como una combinación lineal de estos nuevos factores más un error. A partir de estas combinaciones podemos observar la independencia mutua de la variables entre sí.
- Análisis Factorial Exploratorio: (al que solemos referirnos al decir AF), busca descubrir una estructura de v. latentes o factores que subyacen a un matriz de intercorrelaciones de variables observadas.
- Análisis Factorial Confirmatorio: parte de una estructura hipotética de factores de la que se trata de averiguar si se ajusta o no a la una matriz de correlaciones de variables observadas.
- Se ocupa de discernir la existencia de grupos distintos en una población de datos.
- Permite descubrir variables latentes o índices que permiten discriminar los grupos distintos que figuran en una población heterogénea.
- Permite identificar grupos de individuos similares en grupos de sujetos.
- Permite dividir las variables (no los sujetos), en dos grupos y conocer la relación que guardan entre sí estos grupos de variables.
- Objetivo: el análisis simultáneo de diversas variables predictoras y diversas variables criterio.
- Útil cuando las v. dependientes o consecuentes guardan correlaciones notables entre sí y/o cuando queremos descubrir relaciones complejas entre los dos conjuntos de variables.
- Pretende identificar (como el AF) variables latentes.
- Parte de las diferencias y semejanzas de una serie de objetos y no de la correlación entre variables.
- Intenta encontrar qué dimensiones justifican las diferencias y semejanzas entre individuos.
EL ANALISIS FACTORIAL: FUNDAMENTOS CONCEPTUALES
Breve referencia histórica:
- es un método inductivo diseñado para descubrir un conjunto óptimo de variables latentes que permiten explicar la variación conjunta de un determinado nº de variables observadas.
- el AF Exploratorio se utiliza sin hipótesis previas, dejando que los datos revelen los factores resultado del análisis.
- el AF Confirmatorio se utiliza para probar las hipótesis acerca de las relaciones entre un determinado nº de variables observadas y un cierto nº de variables latentes hipotéticas, propuestas por el investigador.
- La Ps. Diferencial utiliza el AF Exploratorio.
- El término AF en la actualidad designa a un conjunto de procedimientos que sirven para identificar la redundancia en un conjunto de v. correlacionadas y/o para reducir la dimensionalidad de las variables a un nº menor de ellas, denominadas COMPONENTES ó FACTORES.
FACTOR: constructo teórico el cual puede ser “una variable, un proceso o un determinante que justifica la covariación en un específico ámbito observable”.
- dentro del paradigma E-O-R- es la O:
cuando los AF se dirigen a las relaciones O-R, los factores se entienden como variables predictoras o independientes. Ej.: nos interesa saber qué rendimiento (R ) tendrá un estudiante en un examen en función de su memoria (O).
Factores primarios: son variables intermediarias , descriptivas, operacionales. Suelen estar cerca de los datos.
Factores de orden elevado: constructos hipotéticos procedentes de factorializar matrices de correlación de factores, no de las variables originales de los datos.
Permiten formular hipótesis explicativas más generales utilizando un nº pequeño de éstos.
Variables manifiestas vs. latentes
V. Latentes:
PREPARACION
Variable:
Cualquier característica en que los individuos, pueden variar en el tiempo: altura, peso, puntuaciones en un test.
Varianza “S2”
Es la variación en las puntuaciones de una variable en una muestra o población.
Covarianza:
Varianza compartida de dos o más variables
Correlación:
El coefciente de correlación “r”, indica el grado de concordancia entre dos muestras de puntuaciones.
La correlación es positiva si las puntuaciones altas de una variable están asociadas con las puntuaciones altas en otra variable.
Si las altas están asociadas a las bajas, la correlación es negativa.
El “r” oscila entre –1 y +1, siendo el +1 la correlación perfecta y 0 que no hay ninguna relación entre ellas.
Significado de las correlaciones:
Si elevamos al cuadrado el valor de una correlación, el valor resultante corresponde a la cantidad de varianza que comparten las dos variables de la correlación. Este valor es el “coeficiente de determinación”.
Magnitud de las correlaciones:
Reflejan la cantidad de varianza en común entre dos clases de puntuaciones. Este valor puede estar afectado por variables distractoras.
Análisis Factorial:
Es el método estadístico en el cual las variaciones en las puntuaciones de un nº de variables son expresadas en un nº más pequeño de dimensiones o constructos. Estos son los factores.
Los factores son definidos por estas correlaciones, llamadas cargas o pesos factoriales.
Definición de un factor
Es un constructo operacionalmente definido por sus pesos o cargas factoriales.
Cargas (o pesos) factoriales:
Son las correlaciones de las variables con el factor.
Identificación de factores:
Si bien un factor viene definido por sus cargas, una definición de este tipo no es suficiente por si misma, porque a veces, la mezcla de variables en un factor, es tal que no se puede estar seguro de cuál es la identificación del factor, atendiendo solo a las cargas factoriales.
Comunalidad:
Es la proporción de varianza explicada por los factores. Una forma de evaluar la adecuación de un análisis factorial, es que las comunalidades de las variables sean grandes. Lo óptimo sería sup. al 0,80.
Eigenvalues (valores propios) o raices latentes:
Valores que indican la importancia cuantitativa de cada factor. Se calculan sumando los cuadrados de cada carga o peso factorial del factor.
Extracción de factores:
Procedimiento mediante el cuál se obtienen (extraen) un determinado nº de factores a partir de la matriz de correlaciones de las variables.
Rotación factorial:
Los factores pueden ser conceptualizados como ejes en un espacio factorial. Rotando los factores, las cargas cambian, aunque todas las posiciones son matemáticamente equivalentes entre ellas, lo cual genera graves problemas de interpretación del AF.
PROBLEMAS Y DIFICULTADES DEL ANALISIS FACTORIAL
No hay una única solución a partir de una matriz de correlaciones, sino un nº infinito de soluciones numéricas equivalentes.
Los procedimientos de AF modernos han vencido esta dificultad y permiten soluciones replicables y significativas.
Existen dos tipos de dificultades para alcanzar la replicabilidad:
De tipo lógico: se trata de la dificultad que proviene del hecho de que existe un nº infinito de soluciones posibles en un AF. ¿ Cómo elegir una solución determinada ? en el método científico se está de acuerdo que entre hipótesis competitivas, la más simple es la mejor (principio de parsimonia).
La esencia de una estructura simple, tal y como se la define, es llegar a una solución que maximice el nº de cargas de valor cero ó casi cero.
Es decir, que cada factor es necesariamente simple ya que tiene unas pocas cargas altas y las otras casi nulas o nulas.
Luego la lógica del análisis factorial es: rotación hasta la estructura más simple, como explicación más parsimoniosa, es la solución que se debe escoger.
De tipo técnico:
Factores de orden elevado: constructos hipotéticos procedentes de factorializar matrices de correlación de factores, no de las variables originales de los datos.
Permiten formular hipótesis explicativas más generales utilizando un nº pequeño de éstos.
Variables manifiestas vs. latentes
V. Latentes:
- se pueden inferir y medir de forma indirecta
- suelen ser formulaciones matemáticas
- son variables intermediarias de naturaleza cuantitativa.
- En Ps. Diferencial se pretende que sean el referente operacional de unos atributos reales, funciones psicológicas, que se basen en procesos psicológicos que son propios de los individuos.
- Suelen hacer referencia a funciones psicológicas.
- Algunas técnicas que las utilizan: Path analysis, Ecuaciones Estructurales
- Se suelen utilizar en Biología, Sociología, Economía, y Psicología.
- El AF se define como un método para identificar variables latentes.
- Los factores son siempre variables latentes, entidades inferidas, cuya naturaleza se identifica por otros procedimientos alejados de la propia técnica correlacional.
- El AF (ya se ha definido antes) es un método para expresar la variación de un número de medidas (variables) en términos de un menor número de dimensiones (variables) teóricas, llamadas FACTORES.
- El AF convierte una matriz de intercorrelaciones entre un determinado nº de variables distintas (llamada matriz de correlación) en una matriz de factores (matriz factorial), que muestra la correlación de cada una de las variables con un pequeño nº de factores o fuentes (Variables) hipotéticas de la varianza de las medidas originales.
- PREPARACION
- FACTORIZACION (extracción de factores)
- ROTACION ( de factores)
- INTERPRETACION
PREPARACION
- Se define el problema y se señalan que tipo de funciones se deberán usar para resolver dicho problema.
- Se formulan las hipótesis sobre los factores que deberán encontrarse después del análisis factorial.
- Esta fase depende mucho del nivel de conocimientos psicológicos, creatividad e inventiva del investigador.
- Los resultados de esta fase se obtendrán a través de análisis correlacional de todas las variables estudiadas y se reflejará en la matriz de correlaciones.
- Se intenta averiguar el nº de factores comunes que es preciso admitir para explicar las correlaciones obtenidas
- Se inicia a partir de la matriz de correlaciones.
- Buscamos obtener una matriz factorial en la cual se relacionan las variables originales y los factores obtenidos por el procedimiento de extracción.
- Esta fase se guía por algoritmos matemáticos aplicables en función de las características de las variables y de los criterios del operador.
- El AF no pretende descubrir todos los factores que intervienen en la solución de cada prueba, sino sólo aquellos que son comunes a dos o más pruebas.
- El psicólogo quiere descubrir factores centrales, no casuales.
- Los factores que intevienen en la producción de una actividad psicológica están organizados y dirigidos de una cierta manera que le da unidad funcional. Esta unidad de función, indicara, la existencia de principios generales de acción, de factores organizados de la actividad psíquica: estos son los que interesan al psicólogo.
- Cada factor puede ser considerado como un eje de coordenadas en un sistema cartesiano
- Cada variable (test) se puede interpretar como un vector que parte del origen de coordenadas.
- Si los vectores están en un espacio de n factores, hacen falta n ejes para identificar los vectores. Este nº de ejes es lo que hemos descrito en la fase de extracción .
- Ahora bien, los n ejes se pueden colocar en un nº infinito de posiciones. ¿ Existe una posición privilegiada ? Para descubrirla se realiza una rotación de factores.
- Para descubrir la posición ideal hay dos métodos:
- Estadísticos: algoritmo matemático por el cual se busca que los ejes expliquen la máxima varianza posible de los test. Los factores obtenidos por este metodo son “factores matemáticos”.
- Psicológicos: se basa en la elección de un criterio (p.e. una variable psicológica) que nos permita hacer una selección de unos ejes de referencia que tenga sentido psicológico.
- Las variables originales (test) se agrupan en determinados factores.
- Los factores se interpretan en base a la importancia que tienen las variable que agrupan (criterio cuantitativo). Este criterio nos permite identificar la naturaleza y etiquetar el factor descrito.
- Esta fase depende de los conocimientos y teorías aplicados por el investigador y no responde a ningún algoritmo matemático.
Variable:
Cualquier característica en que los individuos, pueden variar en el tiempo: altura, peso, puntuaciones en un test.
Varianza “S2”
Es la variación en las puntuaciones de una variable en una muestra o población.
Covarianza:
Varianza compartida de dos o más variables
Correlación:
El coefciente de correlación “r”, indica el grado de concordancia entre dos muestras de puntuaciones.
La correlación es positiva si las puntuaciones altas de una variable están asociadas con las puntuaciones altas en otra variable.
Si las altas están asociadas a las bajas, la correlación es negativa.
El “r” oscila entre –1 y +1, siendo el +1 la correlación perfecta y 0 que no hay ninguna relación entre ellas.
Significado de las correlaciones:
Si elevamos al cuadrado el valor de una correlación, el valor resultante corresponde a la cantidad de varianza que comparten las dos variables de la correlación. Este valor es el “coeficiente de determinación”.
Magnitud de las correlaciones:
Reflejan la cantidad de varianza en común entre dos clases de puntuaciones. Este valor puede estar afectado por variables distractoras.
Análisis Factorial:
Es el método estadístico en el cual las variaciones en las puntuaciones de un nº de variables son expresadas en un nº más pequeño de dimensiones o constructos. Estos son los factores.
Los factores son definidos por estas correlaciones, llamadas cargas o pesos factoriales.
Definición de un factor
Es un constructo operacionalmente definido por sus pesos o cargas factoriales.
Cargas (o pesos) factoriales:
Son las correlaciones de las variables con el factor.
Identificación de factores:
Si bien un factor viene definido por sus cargas, una definición de este tipo no es suficiente por si misma, porque a veces, la mezcla de variables en un factor, es tal que no se puede estar seguro de cuál es la identificación del factor, atendiendo solo a las cargas factoriales.
Comunalidad:
Es la proporción de varianza explicada por los factores. Una forma de evaluar la adecuación de un análisis factorial, es que las comunalidades de las variables sean grandes. Lo óptimo sería sup. al 0,80.
Eigenvalues (valores propios) o raices latentes:
Valores que indican la importancia cuantitativa de cada factor. Se calculan sumando los cuadrados de cada carga o peso factorial del factor.
Extracción de factores:
Procedimiento mediante el cuál se obtienen (extraen) un determinado nº de factores a partir de la matriz de correlaciones de las variables.
Rotación factorial:
Los factores pueden ser conceptualizados como ejes en un espacio factorial. Rotando los factores, las cargas cambian, aunque todas las posiciones son matemáticamente equivalentes entre ellas, lo cual genera graves problemas de interpretación del AF.
PROBLEMAS Y DIFICULTADES DEL ANALISIS FACTORIAL
No hay una única solución a partir de una matriz de correlaciones, sino un nº infinito de soluciones numéricas equivalentes.
Los procedimientos de AF modernos han vencido esta dificultad y permiten soluciones replicables y significativas.
Existen dos tipos de dificultades para alcanzar la replicabilidad:
De tipo lógico: se trata de la dificultad que proviene del hecho de que existe un nº infinito de soluciones posibles en un AF. ¿ Cómo elegir una solución determinada ? en el método científico se está de acuerdo que entre hipótesis competitivas, la más simple es la mejor (principio de parsimonia).
La esencia de una estructura simple, tal y como se la define, es llegar a una solución que maximice el nº de cargas de valor cero ó casi cero.
Es decir, que cada factor es necesariamente simple ya que tiene unas pocas cargas altas y las otras casi nulas o nulas.
Luego la lógica del análisis factorial es: rotación hasta la estructura más simple, como explicación más parsimoniosa, es la solución que se debe escoger.
De tipo técnico:
Muestreo de Variables: si no se muestrea el espectro global de variables , el análisis factorial dará resultados incompletos.
Muestreo de Sujetos: Es esencial que la muestra de sujetos sea tal que las variables muestren una varianza completa. Si la varianza es restringida ningún factor podrá aparecer con claridad.
El nº de observaciones y variables: es esencial, por razones matemáticas, que el nº de sujetos sea superior al nº de variables.
Es muy debatida cuál es la razón de sujetos/variables más adecuada, parece que una razón 3:1 es suficiente.
Componentes principales o factores principales (extración PC y PAF): El análisis de componentes usa toda la varianza, incluso la del error. El análisis de factores principales, excluye la varianza del error para el cálculo de las comunalidades. Luego el análisis de factores principales es el método más preciso en matrices grandes, de mas de 25 variables y con matrices de menos de 25 v. es preferible el análisis de factores.
¿ Cuantos factores deben rotarse ?: Ocurre que, si se utilizan demasiados factores en la rotación, éstos se dividen y se pierde en generalidad. Si se utilizan pocos, se generan pocos factores generales y se comprime la dimensionalidad.
Si bien, no hay un método idóneo para escoger el nº de factores, el criterio de rotar factores con eigenvalues (valores propios) más grandes que 1, no es satisfactorio
Dos test que funcionan y tienen consenso positivo son:
El Scree test y el test de Velicer.
Métodos de Rotación:
Factores de grupo y Factores específicos:
Factores de grupo: son aquellos en los cuales cargan muchas variables.
Factor específico: son aquellos en los cuales carga una sola variable.
Sin embargo es posible encontrar un factor específico en el AF de los ítems, escribir un gran nº de ítems similares y entonces producir un factor de grupo en que carguen estos ítems. Este no sería un factor de grupo sino un factor específico hinchado.
¿ Cómo diferenciarlo de un factor de grupo ?: Porque un factor específico hinchado no correlacionará con ningún criterio externo general.
Muestreo de Sujetos: Es esencial que la muestra de sujetos sea tal que las variables muestren una varianza completa. Si la varianza es restringida ningún factor podrá aparecer con claridad.
El nº de observaciones y variables: es esencial, por razones matemáticas, que el nº de sujetos sea superior al nº de variables.
Es muy debatida cuál es la razón de sujetos/variables más adecuada, parece que una razón 3:1 es suficiente.
Componentes principales o factores principales (extración PC y PAF): El análisis de componentes usa toda la varianza, incluso la del error. El análisis de factores principales, excluye la varianza del error para el cálculo de las comunalidades. Luego el análisis de factores principales es el método más preciso en matrices grandes, de mas de 25 variables y con matrices de menos de 25 v. es preferible el análisis de factores.
¿ Cuantos factores deben rotarse ?: Ocurre que, si se utilizan demasiados factores en la rotación, éstos se dividen y se pierde en generalidad. Si se utilizan pocos, se generan pocos factores generales y se comprime la dimensionalidad.
Si bien, no hay un método idóneo para escoger el nº de factores, el criterio de rotar factores con eigenvalues (valores propios) más grandes que 1, no es satisfactorio
Dos test que funcionan y tienen consenso positivo son:
El Scree test y el test de Velicer.
Métodos de Rotación:
- Rotación Ortogonal: los ejes factoriales tienen los ángulos rectos y no estas incorrelacionados.
- Rotación Oblícua: los factores son oblicuos, fomando ángulos menores que el recto y están correlacionados dado que su coseno nos da la correlación.
Factores de grupo y Factores específicos:
Factores de grupo: son aquellos en los cuales cargan muchas variables.
Factor específico: son aquellos en los cuales carga una sola variable.
Sin embargo es posible encontrar un factor específico en el AF de los ítems, escribir un gran nº de ítems similares y entonces producir un factor de grupo en que carguen estos ítems. Este no sería un factor de grupo sino un factor específico hinchado.
¿ Cómo diferenciarlo de un factor de grupo ?: Porque un factor específico hinchado no correlacionará con ningún criterio externo general.
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